Meta wächst in Höchst auf. Sie durchläuft die bestmögliche Mädchenbildung der damaligen Zeit: die Mädchen-Musterschule (ab 1876: Elisabethenschule). 1885 heiratet sie den Chemiker Dr. Wilhelm Hammerschlag, der 1889 stirbt. Wohl durch Eindrücke der Nöte in der väterlichen Fabrikbelegschaft motiviert, wird Meta 1892 Mitgründerin des Frankfurter „Hauspflegevereins“, der Familien, in denen die Hausfrau und Mutter durch Wochenbett oder Erkrankung ausfällt, eine qualifizierte Kraft für den Haushalt stellt. Mit ihren Eltern zieht Meta ins Frankfurter Ostend, ihr Vater hat am Röderbergweg eine Gründerzeitvilla mit großem Garten erworben.

Der Armen- und Waisenpflege gilt ihr Augenmerk, sie engagiert sich bei der Errichtung des Frankfurter Stadtbundes für Armenpflege und Wohltätigkeit, einer frauendominierten Institution der privaten Fürsorge. Der Allgemeine Deutsche Frauenverein, dem sie seit 1895 angehört, zählt sie zu seinen Gründerinnen. 1899 zieht sie nach Karlsruhe, damit ihre Tochter Liesel dort Abitur machen kann – in Frankfurt war das damals noch unmöglich. In den folgenden Jahren finden wir sie im Frankfurter Verein für Frauenstimmrecht, und sie ist 1909 Vorsitzende des neu gegründeten Verbands für Armen- und Waisenpflege. Daneben betreibt sie die Einrichtung eines „Witwer- und Ledigenheimes“, das der Verwahrlosung von alleinstehenden Männern entgegenwirken soll. 1910 wird sie als eine der ersten Frauen ins Armen- und Waisenamt der Stadt Frankfurt gewählt.

1911 tritt sie in die SPD ein – eine für ihre bürgerliche Herkunft eher ungewöhnliche politische Heimatfindung. Sie wird zur Hauptperson  unter  den  Frankfurterinnen  der  fortschrittlichen  Richtung. Als Mitglied des Armen- und Waisenamtes steht sie an führender Stelle bei der Bekämpfung der sozialen Nöte des Ersten Weltkriegs. Sie organisiert im Ostend eine „Kriegsküche“ und widmet sich der Not sowohl der Kleinkinder als auch der Kriegswitwen, der Prostituierten und der alten Menschen.

1916  heiratet  sie  den  Frankfurter  SPD-Politiker  und  Reichstagsabgeordneten Dr. Max Quarck. Die beiden werden ein rühriges Gespann auf dem sozialpolitischen Feld, er wird von ihr für Frauenthemen sensibilisiert. Und beide sind auch in der ersten Reihe der Arbeiterwohlfahrt zu finden: Der Bezirksverband Hessen-Nassau schreibt seine Gründungskorrespondenz vom Röderbergweg aus.

1919 wird Meta Quarck-Hammerschlag erster weiblicher Stadtrat in Frankfurt. 1930 stirbt ihr herzkranker Mann, sie ist zum zweiten Mal Witwe. 1933 wird sie, wie alle ihre sozialdemokratischen Kollegen, von den Nazis aus ihren öffentlichen Ämtern hinausgeworfen.

Ende 1948 kehrt Meta Quarck-Hammerschlag wieder nach Frankfurt zurück. Mit ihrer Mitstreiterin Marie Bittorf geht sie eine Wohngemeinschaft in einer kleinen Wohnung in Bornheim ein, geplagt von finanziellen Nöten. Erst eine Ehrenrente der Stadt Frankfurt, bewilligt 1952, schafft Abhilfe. Zugleich wird ihr von Walter Kolb das Bundesverdienstkreuz verliehen. In ihrem 90. Lebensjahr, am 11. August 1954, stirbt sie im Beisein ihrer Tochter in Frankfurt. Die Grabstätte am Hauptfriedhof birgt acht Angehörige dieser bemerkenswerten Frankfurter Familie – sozialdemokratische Geschichte und internationale familiäre Beziehungen gleichermaßen.